A la mate­má­ti­ca ama­teur Alice Boole Stottse la recu­er­da por su con­tri­bu­ción a la geo­metría en cuatro dimen­sio­nes. Como mujer naci­da en la segun­da mitad del sig­lo XIX, sus opor­tuni­da­des educa­ti­vas se vie­ron muy redu­ci­das. Vivió la may­or par­te de su vida adul­ta como ama de casa. A pesar de ello, obtu­vo resul­ta­dos sor­pren­den­tes en mate­má­ti­cas gra­ci­as a su gran capa­ci­dad para visu­a­li­zar la cuar­ta dimen­sión. Se le atri­buye el cál­cu­lo de las sec­cio­nes tri­di­men­sio­na­les de los poli­to­pos regu­la­res en cuatro dimen­sio­nes y el descubri­mi­en­to de muchos de los poli­to­pos semir­re­gu­la­res en cuatro dimen­sio­nes.

Un poco de historia

Nacida el 8 de junio de 1860 en Cork, Irlanda, fue la ter­ce­ra hija del mate­má­ti­co George Boole. Debido a la cor­ta de edad de Alicia cuan­do fal­le­ció su pad­re, es dudo­so que este pudi­e­ra con­tri­buir a su for­ma­ción mate­má­ti­ca en medi­da apre­ci­ab­le. Sí lo hizo su mad­re, qui­en dejó escri­to que”la educa­ción geométri­ca debe empe­zar en cuan­to el niño pue­da agar­rar obje­tos. Que ten­ga, ent­re sus jugu­e­tes, los cin­co sóli­dos regu­la­res y un cono”. A los once años se fue a vivir a Londres con su mad­re y her­ma­nas. Cabe resal­tar el hecho de que las uni­ver­si­da­des ing­le­sas de la época no ofrecían títu­los a muje­res, por lo que estas podían tan solo aspi­rar a estu­di­ar algo de lite­ra­tu­ra clá­si­ca y otras artes. Los cono­ci­mi­en­tos for­ma­les cien­tí­fi­cos de Alicia con­si­stían tan sólo en los dos pri­me­ros libros de Euclides. ¿Cómo es posib­le, enton­ces, que obtu­vi­e­ra tan sor­pren­den­tes resul­ta­dos mate­má­ti­cos a lo lar­go de su vida? Una de las razo­nes se debe sin duda al ambi­en­te tan par­ticu­lar en el que cre­ció y la educa­ción espe­ci­al que reci­bió de su mad­re. Everest Boole fue cono­ci­da en su época por sus pecu­li­a­res ide­as acer­ca de la educa­ción.

Alice  pub­licó sus prin­ci­pa­les resul­ta­dos mate­má­ti­cos en dos artícu­los: en 1900 y en 1910, y murió en 1940.

Descubrimientos

La pub­li­ca­ción de Boole de 1900 se llamó “On cer­tain seri­es of sec­tions of the regu­lar four-dimen­sio­nal hyper­so­lids”.  En ella repre­sen­ta un estu­dio exhausti­vo de las sec­cio­nes tri­di­men­sio­na­les para­le­las de los seis poli­to­pos regu­la­res. Dichas sec­cio­nes son el resul­ta­do de inter­secar espa­ci­os tri­di­men­sio­na­les con el poli­to­po, sien­do dichos espa­ci­os tri­di­men­sio­na­les para­le­los a una de las caras tri­di­men­sio­na­les del poli­to­po.

Halló que en cuatro dimen­sio­nes los poli­to­pos regu­la­res son seis (en tres dimen­sio­nes hay cin­co) cuy­as caras son, respec­ti­va­men­te, 5, 16 y 600 tet­ra­edros, 8 cubos, 24 octa­edros y 120 dodeca­edros. Esto ya lo había demostra­do el mate­má­ti­co sui­zo Ludwig Schlaefli en 1852, pero este resul­ta­do fue pasa­do por alto por la comuni­dad mate­má­ti­ca has­ta que lo redescubrió W. I. Stringham en 1880. Alice Boole halló las sec­cio­nes cen­tra­les de dichos poli­to­pos y con­struyó mode­los de car­tón de dichas sec­cio­nes. Al menos tan notab­le como sus descubri­mi­en­tos fue el hecho de que los hici­e­ra sin saber geo­metría analí­ti­ca. De hecho, en una car­ta a su sobri­no Geoffrey Ingram Taylor (un físi­co notab­le en el cam­po de la mecá­ni­ca de flu­i­dos). Refiriéndose a un artícu­lo mate­má­ti­co, admite: ”Intentaré esta segun­da ver­sión que me han escri­to, pues no pude con la ver­sión ori­gi­nal. Pero soy tan nega­da para el tra­ba­jo analí­ti­co que supon­go que no me va a ser mucho más fácil.

Categorías: Biografías

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