Los dígi­tos de con­trol se uti­li­zan para com­pro­bar que una colec­ción de datos, que son los rele­van­tes dentro de un total, son los correctos. Por lo tan­to, deben poder obte­ner­se de tal for­ma que la incon­si­sten­cia del con­jun­to impli­que que algún dato es erró­neo. Se obti­e­nen fun­da­men­tal­men­te cal­cu­lan­do el resto de divi­dir un núme­ro dedu­ci­do del rele­van­te ent­re n, para algún n dado. Ejemplos cono­ci­dos son la let­ra del NIF, los dígi­tos de con­trol del DNI electró­ni­co y el núme­ro de regist­ro per­so­nal de los fun­cio­na­ri­os. Os hab­la­re­mos de los dos pri­me­ros.

El número de identificación fiscal

El Número de Identificación Fiscal está for­ma­do por el núme­ro del DNI más una let­ra. Esta let­ra se obti­e­ne cal­cu­lan­do pri­me­ro el resto de divi­dir el núme­ro del D.N.I. ent­re 23, y tradu­ci­en­do lue­go cada uno de los 23 posi­b­les restos a una let­ra pre­de­ter­mi­na­da, según la sigu­i­en­te tab­la:

 

Si por error cam­bi­a­mos una cif­ra del núme­ro del D.N.I., susti­tuy­en­do a por b en el dígi­to n–ésimo empe­zan­do por la dere­cha, el núme­ro se alte­ra en (b − a) x10 n-1; 10 n-1 y 23 son coprimos  y tam­bién b − a, pues |b − a| < 10. Por lo tanto,la dife­ren­cia ent­re el núme­ro correcto y el erró­neo no es múl­tiplo de 23 y, al divi­dir­los por 23, dan restos distin­tos. El dígi­to de con­trol aler­ta del error come­ti­do. Del mis­mo modo, si en lugar de ab escri­bi­mos ba, el núme­ro se alte­ra en (b − a)x10n  + (a − b)x10n-1 = (10x(b − a) + (a − b)) x10n-1  = 9x(b − a)x10n-1 , que no es múl­tiplo de 23, por lo que, de nue­vo, el dígi­to aler­ta del error.

Dígitos de control del DNI

Respecto a los dígi­tos de con­trol de un DNI electró­ni­co, el rever­so de un DNI electró­ni­co tie­ne la sigu­i­en­te for­ma:

Aparecen los sigu­i­en­tes cam­pos: la ID es el tipo de docu­men­to (en este caso, de iden­ti­dad), ESP es la nación a la que per­te­ne­ce el docu­men­to, {XYZ123456} es el núme­ro de serie del sopor­te y la “a” es el pri­mer dígi­to de con­trol: es la últi­ma cif­ra del núme­ro que se obti­e­ne suman­do los pro­ductos de las cifras del núme­ro de serie del sopor­te, respec­ti­va­men­te, por 7, 3, 1, 7, 3, 1, 7, 3, 1, una vez recon­ver­ti­das las tres pri­me­ras let­ras según esta tab­la:

Haciendo estas ope­ra­cio­nes, con nuest­ras let­ras (X = 33, Y = 34 y Z = 35) nos sale a =3.

Siguiendo con el rever­so del DNI, todo lo que es de la for­ma ‘<’, es rel­le­no. {891121} es la fecha de naci­mi­en­to (año/mes/día) y la “b” es el segun­do dígi­to de con­trol; para obte­ner­lo, mul­ti­pli­ca­mos cada cif­ra de la fecha de naci­mi­en­to  respec­ti­va­men­te por 7,3,1,7,3,1y suma­mos los pro­ductos; después, mira­mos la últi­ma cif­ra del núme­ro obteni­do. De esta for­ma, b= 8.

La sigu­i­en­te let­ra, la M, es el sexo (M es mascu­li­no y F es feme­ni­no); {150623} es la fecha de ven­ci­mi­en­to (año/mes/día) y la “c” es el ter­cer dígi­to de con­trol. El pro­ce­di­mi­en­to de obten­ción es análo­go a los ante­ri­o­res pero con los dígi­tos de la fecha de ven­ci­mi­en­to, en este caso,    c = 3.

Las let­ras {ESP} son la nacio­na­li­dad de la per­so­na a la que per­te­ne­ce el DNI y la let­ra “d” es como las ante­ri­o­res. Pero esta vez las cifras serán las del núme­ro de serie;la let­ra “a”, la fecha de naci­mi­en­to( sus 6 núme­ros), la let­ra “b”, la fecha de ven­ci­mi­en­to, y la let­ra “c”. Las que mul­ti­pli­ca­re­mos secu­en­ci­al­men­te por 7,3,1 ( cada núme­ro respec­ti­va­men­te por uno de ellos) para después sumar­lo y mirar el últi­mo núme­ro. En este caso, d = 7.

Para finalizar

En con­clu­sión, aun­que esta es la apli­ca­ción más cono­ci­da, los dígi­tos de con­trol van más allá: códi­gos de pago (núme­ros de factu­ra o iden­ti­fi­ca­ción tri­bu­ta­ria), cuen­ta ban­ca­ria, cuen­ta cor­ri­en­te, núme­ro de matrícu­la, códi­go de bar­ras, ISBN,… . Todo lo que con­ten­ga una infor­ma­ción rele­van­te y que con­venga poder ser veri­fi­ca­da de algu­na mane­ra.

 


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