Se tie­ne un sis­te­ma for­ma­do por los sigu­i­en­tes sím­bo­los: G, E, B.Las expre­sio­nes de este sis­te­ma están for­ma­das por com­bi­na­cio­nes de las letra­san­te­ri­o­res. Como en todo sis­te­ma, no toda com­bi­na­ción posib­le de sím­bo­los es válida(por ejemplo, en mate­má­ti­cas, 2+2=5 es una cade­na bien for­ma­da, pero no es válida).Para obte­ner las cade­nas váli­das del sis­te­ma hacen fal­ta unos axi­o­mas, que son las­pro­po­si­cio­nes asu­mi­das, y unas reglas, las cua­les toman pre­mi­sas y devu­el­ven unacon­clu­sión. Si estas reglas se apli­can sob­re los axi­o­mas o sob­re cade­nas váli­das­de­vol­verán cade­nas váli­das. Nuestro axi­o­ma es la cade­na GE. Nuestras reglas son:

I. Si se tie­ne una cade­na cuya últi­ma let­ra es E, se pue­de aña­dir una B al final.Por ejemplo, dado BE, se pue­de obte­ner BEB.

II. Si se tie­ne una cade­na de la for­ma Gx, se tie­ne Gxx. Aquí x repre­sen­ta una cade­na cualquiera.Algunos ejemplos: dado GEB, se pue­de obte­ner GEBEB. Dado GBGE, se pue­de obte­ner GBGEBGE.

III. Si en una cade­na se tie­ne la secu­en­cia EEE, se pue­de obte­ner una nue­vaca­de­na susti­tuy­en­do EEE por B. Por ejemplo, dado GEEEGB, se pue­de obte­ner GBGB.

IV. Si en una cade­na se tie­ne la secu­en­cia BB, se pue­de obte­ner una nue­va cade­nae­li­mi­nan­do BB.Por ejemplo, dado GBBE, se pue­de obte­ner GE.

Partiendo de nuestro axi­o­ma, GE, ¿se pue­den obte­ner las sigu­i­en­tes cade­nas apli­can­do­las reglas (i.e. son váli­das)?

a) E

b) GEBBE

c) GBEEB, con la con­di­ción de que no apa­rezcan más de 4 Es segui­das en ning­ún­pa­so.

d) GB

Si la respues­ta es afir­ma­ti­va, hay que dar los pasos para obte­ner­la. En caso negativo,hay que expli­car por qué no se pue­de.

(Nota: las reglas solo se pue­den usar una a la vez. Por ejemplo, si se tie­ne GBBEBB yse qui­e­re obte­ner BE hay que hacer­los en dos pasos, apli­can­do la reg­la IV dos veces:GBBEBB –(IV)–> GEBB –(IV)–> GE)

Categorías: Acertijos

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